客人连续三次故意买过期商品敲诈勒索我该如何

您应立即向公安机关控告，以维护自身权益。依据《刑法》，敲诈勒索属犯罪行为，若不及时处理，可能导致您遭受持续的经济损失及声誉损害。数额较大或多次敲诈者，将面临刑事处罚。
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对敲诈勒索，常见处理方式是报警并保留证据。选择报警可依法追究对方刑事责任；同时，保留好交易记录、聊天记录等证据，以便后续维权。
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应对方敲诈。具体操作：1.立即报警，向警方说明情况并提供证据；2.保留好所有与敲诈者的交流记录、交易凭证等；3.如已支付敲诈款项，记录支付方式及时间，以便追回；4.咨询专业律师，了解法律途径，准备可能的民事诉讼。